Natif de Magdebourg et étudiant de théologie à l'université de Halle, Johann Friedrich Schink ne tarde pas, après s'être installé à Berlin en 1776, à abandonner la voie de la prêtrise pour celle de la poésie et de l'écriture dramatique. Son talent pour l'imitation et le pastiche, ainsi que la bonne connaissance qu'il avait des contraintes de l'écriture dramaturgique lui assurent une certaine renommée et le prix de vingt Friedrich d'or pour sa tragédie Gianetta Montaldi, créée à Hambourg en 1777. Schink écrit à un rythme rapide : dans la foulée paraissent les deux pièces satiriques du recueil Marionettentheater (1778) : "Hanswurst von Salzburg" et "Der Staupbesen". La même année, sa critique de l'interprétation par l'acteur Brockmann du rôle de Hamlet dans la pièce de Shakespeare lui vaut une pleine reconnaissance comme dramaturge. Il reviendra à ce sujet en 1799 avec une nouvelle pièce pour marionnettes, Prinz Hamlet von Dännemark. Il est entretemps passé par Hanovre, puis par Vienne et Graz où il a fait la critique - et la satire - de la scène autrichienne. Au moment de la rédaction de Prinz Hamlet, il réside à Ratzebourg près de Lübeck. Les pièces de cette époque, au nombre desquelles un Johann Faust (1804), ne connaissent cependant plus le même succès. Schink revient à Berlin après la fin des campagnes napoléoniennes, puis trouve en 1819 une pension et un poste de bibliothécaire à Żagań, où il mourra de sa belle mort en 1835, trois ans après Goethe.