Fils du colonel Sigismond Coutau, Hippolyte Coutau est formé par le peintre et ancien élève d’Ingres, Barthélémy Menn (qui enseigne à l’École des Beaux-Arts de Genève et joue un rôle essentiel dans le renouvellement de la peinture helvétique). Il devient à son tour dessinateur, peintre de paysages et de figures. Il est par ailleurs major d'infanterie et conseiller municipal à Genève.