Geisselbrecht est un des marionnettistes et « mécaniciens » (Mechanikus) les plus réputés du tournant des 18e et 19e siècles. On ne sait pas dans quelles circonstances ce fils d'un maître cordonnier s'est initié à ce métier. Il se lance comme marionnettiste itinérant vers 1790 et ne tarde pas à sillonner toute l'Europe germanophone de l'époque, depuis la vallée du Rhin jusqu'au Danemark et à la Russie. Le succès de son entreprise l'amènera à agrandir sa compagnie, au point de jouer également avec des acteurs. Son répertoire pour les marionnettes comprend près de 75 pièces ; on connaît aussi une quinzaine de pièces pour ombres et cinq « transparents », des images animées par des changements d'éclairage derrière l'écran. Geisselbrecht est connu pour ses efforts de modernisation du répertoire et ses échanges avec des écrivains de métier comme les écrivains satiriques August von Kotzebue (1761-1819) et Johannes Daniel Falk (1768-1826), ou encore le romantique Clemens Brentano (1778-1842). Goethe lui-même fréquenta son théâtre et son œuvre aurait inspiré la nouvelle Pole Poppenspäler [Paul le Marionnettiste] (1874) de Theodor Storm (1817-1888).