Historien, linguiste et poète, Zanetti comprend les langues grecque et latine, et traduit du français en latin. Il exerce les activités d'archéologue et remporte deux prix à l'Académie des inscriptions et belles-lettres. Il écrit le livret d'une Sofonisba pour Niccolò Jommelli. Il est nommé professeur en droit lors de la réorganisation de l'Université de Padoue, où il termine sa vie.