Né dans une famille de marionnettistes, Éloi Recoing suit des études de philosophie, puis se consacre au théâtre. Auteur et metteur en scène, il assiste Antoine Vitez, de 1984 à 1990, à la direction artistique du Théâtre National de Chaillot, puis à la Comédie Française. De 2007 à 2014, il dirige le Théâtre aux Mains Nues créé par son père Alain Recoing. De 2014 à 2018, il assure la direction de l'Institut International de la Marionnette et de l’École Nationale Supérieure des Arts de la Marionnette (ESNAM) à Charleville-Mézières. Il intervient aussi auprès du Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique, l’École Nationale Supérieure d’Art et Techniques Théâtrales et le Théâtre National de Strasbourg pour initier les élèves-comédiens à la marionnette.
Il est également maître de conférences à l’Institut d’Études Théâtrales de l’Université Paris 3 - Sorbonne Nouvelle. Ses recherches portent sur le renouveau poétique de la marionnette contemporaine et les enjeux dramaturgiques de la traduction. Il est lui-même traducteur des pièces de Brecht, Ibsen, Tchekhov et des œuvres complètes de Heinrich von Kleist.