De 1680 à 1682, Venise accueille pour le carnaval trois saisons d'opéras pour marionnettes, écrits par Acciaiuoli et représentés au Teatro San Moisè. Dans ce théâtre partiellement démantelé, on aménage une scène provisoire sur laquelle Acciaiuoli met en scène trois drammi per musica à l’aide de figures actionnées par des contrepoids depuis les dessous du plateau pendant que les chanteurs et musiciens officiaient derrière la scène. Après Il Leandro, premier spectacle de ce genre représenté à Venise l’année précédente, les trois pièces Damira placata, L'Ulisse in Feaccia et Il Girello permettent à l’entrepreneur (dont le nom n’apparaît jamais sur les livrets) de conquérir un public cultivé, aristocratique, qui prend connaissance des textes sous forme de libretti imprimés et distribués pour l’occasion, recensant de nombreuses informations sur les musiciens, les décors, les machines et les danses.

L’Ulisse in Feaccia, livret d’Acciaiuoli présenté en 1681 sur une musique d’Antonio del Gaudio (dont la partition est malheureusement perdue), s’inscrit dans la lignée du succès de Damira placata montée l'année précédente: il s’agit de divertir de nouveau, et peut-être davantage, le public vénitien. Acciaiuoli introduit toutefois un changement d’ampleur en mobilisant une tradition typiquement vénitienne pour fabriquer ses marionnettes : dans la préface adressée à l’« Amico lettore » (ami lecteur), il annonce que le spectateur va voir les "attitudes humaines bien exprimées" non plus par des figures en bois, mais en cire. Le matériau était utilisé dans la cité vénitienne pendant les processions de la paroisse de Santa Maria Maggiore depuis le 16e siècle et les Jésuites y avaient également recours pour modeler leurs automates au cours du 17e siècle. Cette technique est réutilisée pour Il Girello, ce qui laisse imaginer qu’elle rencontra un véritable succès.

La pièce, écrite en vers d'une grande diversité métrique, retravaille le matériau de l’Odyssée, dans une intrigue qui ressemble beaucoup à celles du Novello Giasone ou de Damira placata: comme ses prédécesseurs, Ulisse se trouve aux prises avec deux femmes, l’une vertueuse et l’autre volage – ici, il s'agit des deux filles de son hôte Alcinoos, qui se disputent son amour. Cette intrigue de Cour se double d’un comique plus farcesque, grâce aux personnages de Delfo, présenté comme "serviteur ridicule", et de Lisa, la nourrice visionnaire. Outre le ballet des jardiniers et jardinières qui clôt l’Acte I, plusieurs scènes montrent la dextérité avec laquelle les marionnettes sont actionnées: on peut voir Cirene au miroir, coiffée par ses servantes et insistant sur la beauté de ses cheveux, ou Ulisse montant dans son bateau. D’autres éléments spectaculaires impliquant sans doute une technique élaborée sont convoqués pour la scène de naufrage initiale, pour le sauvetage de Delfo sur le dos d’un dauphin ou, clou du spectacle, pour l’arrivée de Minerva sur la machine, créant un univers onirique caractéristique du dramma per musica baroque vénitien.

La pièce s’ouvre sur le naufrage d’Ulisse, recueilli par Almira qui se trouvait sur la plage en compagnie d’un chœur de jeunes filles pour un sacrifice à Minerva. La jeune fille tombe amoureuse d’Ulisse et le fait escorter à la Cour de son père, Alcinoo. À la scène suivante, Delfo, le serviteur bossu d’Ulisse, émerge de l’eau sur le dos d’un dauphin. Cirene, la sœur volage d’Almira, tombe elle aussi amoureuse d’Ulisse, hébergé à la Cour. Les deux sœurs se disputent l’amour de l’étranger, pendant qu’Ormindo, l’amant malheureux de Cirene, découvre que celle-ci courtise Ulisse. Le premier acte se ferme sur un ballet des jardiniers et des jardinières.

Cirene reçoit Ulisse devant son miroir: le prince lui avoue son amour, après quelques allusions grivoises de Delfo. Ormindo dénonce son amante volage à Ulisse, tandis qu’Almira se déclare à son tour, dans une déclaration redoublée par les sous-entendus farcesques de Lisa. Ulisse hésite entre les deux sœurs. Pour se venger de Cirene, Almira dénonce la lascivité de sa sœur auprès d’Alcinoo, qui jure de la corriger. Au cours d’une scène où Ormindo dessine le portrait de Cirene, la vieille nourrice Lisa avait imaginé qu’elle était l’objet des soupirs du jeune homme. Déçue lorsqu'elle découvre la vérité, elle décide de se venger de sa rivale en plaidant pour Almira auprès d’Ulisse. Alors que Cirene déclare son amour au Prince d'Ithaque dans un billet, elle est surprise par son père ; pour se sauver, elle accuse Almira d’être l’autrice du billet: Alcinoo renie sa fille Almira.

Ulisse, qui a reçu le billet dont Delfo lui dit qu’il est de la main d’Almira, n’y comprend plus rien et s’endort. Dans son sommeil, Minerva lui apparaît pour le rappeler à ses obligations envers sa patrie et son épouse Penelope : à son réveil, il décide de quitter la Phéacie. Cirene, masquée, renvoie Ormindo. Ulisse prend congé d’Alcinoo et de ses filles. Alcinoo décide d’unir Ormindo à Cirene qui refuse son prétendant; le roi lui offre la main d’Almira.