Il Novello Giasone reprend, en le condensant ou en le réécrivant parfois, le Giasone de Giacinto Andrea Cicognini, mis en musique par Francesco Cavalli pour le Carnaval de Venise en 1649, et l'opéra le plus diffusé au 17e siècle en Italie. Le texte, remanié par Giovanni Filippo Apolloni en collaboration avec Filippo Acciaiuoli, paraît en 1671 à Rome, précédé d'une dédicace à Marie Mancini. Il est accompagné par la musique de Cavalli retravaillée par Alessandro Stradella ou, selon certaines sources, par la musique d'Acciaiuoli lui-même. C'est sans doute cette version qui est reprise en marionnettes par Acciaiuoli dans le palais de la princesse di Sonnino, devant l'ambassadeur de France, en 1678 .

Outre le resserrement du livret de Giasone et l'effacement des grands choeurs, quelques didascalies précisent l'action et son lieu (une grotte , un labyrinthe). Remplaçant le ballet des marins prévu par Cicognini, l'intermède entre le deuxième et le troisième actes est constitué d'un dialogue entre un satyre et Amore: le satyre chasse Amore d'un jet de pierre, et c'est l'occasion d'un jeu de volerie au cours duquel Amore est rejoint par le ballet des "Amori grandi".

Opérant la synthèse de sources nombreuses, le texte transporte l'action d'un lieu à l'autre selon la tradition du dramma per musica: à l'intérieur d'un même acte, la scène se déplace entre la Colchide, l'île de Lemnos et l'embouchure de l'Ibero. La pièce comporte tous les éléments caractéristiques du théâtre baroque: scène de magie, travestissement, naufrage se succèdent, dans une alternance continue entre veine héroïque et veine comique. Ce dernier registre est porté par une série de personnages fortement caractérisés comme Demo, le bossu bégayant fanfaron, Delfa, personnage de visionnaire vieillissante, Besso, soldat qui refuse de tuer plus d'une reine par nuit et jure qu'il chante en soprano, ou Alina, qui vole d'amant en amant. Toutefois, le comique se communique aux personnages issus d'un registre plus élevé: Oreste se révèle ainsi un personnage opportuniste, capable de voler des baisers à Isifile pendant son sommeil; Egeo se travestit en marin et rencontre Demo dans une scène nocturne au cours de laquelle il est pris pour un démon sans poil, sans corne et sans queue; Medea elle-même se montre parfois digne d'une mégère de comédie guidée par la jalousie. De fait, les ressorts comiques affectent l'ensemble du drame, dans la mesure où Giasone se trouve aux prises avec deux femmes qui le réclament pour leur époux, à la manière de Monsieur de Pourceaugnac; la trame mélodramatique de l'erreur de victime est ainsi désamorcée, et la fête baroque permet de mettre fin à la chaîne des haines par des chansons.

Au Prologue, Sole (le Soleil) et Amore rivalisent au sujet de Giasone, pour savoir quelle femme, d'Isifile ou de Medea, il aimera.

En Colchide, Giasone s'oublie auprès de Medea: son ami Ercole lui reproche son manque d'assiduité héroïque. Le héros a quitté sa première femme, Isifile (reine de Lemnos) pour conquérir la Toison d'or, et proclame son amour pour sa nouvelle maîtresse. De son côté, Medea renvoie Egeo qui l'importune de son amour. Oreste, venu s'informer de Giasone au nom d'Isifile, rencontre le bègue Demo qui le provoque en duel avant d'implorer son amitié, tout en le suppliant de se laisser battre pour lui faire plaisir. Medea se joue de Giasone en lui faisant croire qu'elle lui destine la vieille Delfa avant de lui déclarer son amour, causant le ressentiment de la nourrice. Pendant qu'Isifile se lamente d'avoir perdu l'amour de son époux, Medea conjure les esprits pour obtenir le succès de Giasone dans sa quête de la Toison.

Oreste, qui a appris l'amour de Giasone pour Medea, vient en informer Isifile qu'il trouve endormie et voyant en rêve le retour de son époux: il en profite pour glaner quelques baisers. Lorsqu'elle se réveille, il lui apprend la trahison de Giasone: elle lui ordonne de le faire mourir. Giasone lutte dans le Labyrinthe pour conquérir la Toison puis fait voile vers Corinthe, suivi par Medea. Une intrigue amoureuse se noue entre Oreste et Alina, la suivante d'Isifile. Egeo apprend la fuite des amants de la bouche de Demo et décide de les suivre; à la suite d'un naufrage de leur bateau, Demo se croit mort, dans le ventre d'une baleine. Une nouvelle intrigue amoureuse se développe entre Alina et Besso. Oreste apprend à Giasone qu'Isifile est à sa recherche: Giasone tente d'éloigner Medea, qui souhaite rencontrer sa rivale, en lui expliquant qu'il s'agit d'une visionnaire. Leur duo amoureux est interrompu par Isifile. Pour se débarrasser d'elle, Giasone lui promet son amour et lui donne rendez-vous dans une auberge. Il cède à sa demande d'obtenir un baiser en gage: c'est l'occasion d'un nouveau duo amoureux interrompu par Medea qui les surprend. Pour la calmer, Giasone lui donne rendez-vous à elle aussi en lui promettant que Besso fera tuer Isifile. À Besso, Giasone ordonne de jeter à la mer la première personne, homme ou femme, qui se présentera.

Egeo travesti en marin rencontre Demo qui le confond avec un esprit, persuadé qu'il est d'être mort. Medea, guidée par ses soupçons, se présente la première à Besso: saisie par les soldats de Giasone, elle croit à une trahison de son amant. Lorsqu'Isifile arrive, Besso la renvoie. Jetée à l'eau, Medea est sauvée par Egeo auquel elle confie la mission de la venger. Giasone, persuadé que Besso a mené à bien sa mission, tente de trouver le sommeil et rêve des spectres de ses deux femmes. Egeo tente de le tuer, mais Isifile l'en empêche et se trouve accusée à tort de la tentative de meurtre alors qu'Egeo s'enfuit. Alors que Besso vient d'annoncer la mort de Medea, cette dernière se présente et révèle toute l'intrigue; c'est ensuite le témoignage d'Egeo qui permet de tirer au clair les événements. Comme Isifile, par dépit amoureux, veut se donner la mort, ses beaux sentiments ramènent à elle l'amour de Giasone. Tous, y compris Medea, peuvent se réjouir.