De quoi se moque-t-on ici ? Prinz Hamlet von Dännemark est évidemment une parodie de l'Hamlet de Shakespeare, une œuvre dont la réception en Allemagne a été décisive pour la dramaturgie des auteurs du Sturm und Drang, Goethe au premier chef (dans Les Années d'apprentissage de Wilhelm Meister, 1795-1796). Schink lui-même s'était fait un nom comme dramaturge par la critique qu'il avait donnée de la performance de l'acteur Johann Franz Brockmann (1745-1812) dans le rôle de Hamlet en 1778. Mais la pièce reprend aussi un sujet populaire du théâtre de marionnettes traditionnel au 18e siècle. Le texte a enfin une visée satirique évidente, par ses nombreux anachronismes et autres allusions à l'actualité politique ou culturelle (Mozart, Kant, Fichte, Tieck, Schelling...) : comme déjà dans les deux pièces du recueil Marionettentheater (Hanswurst von Salzburg et Der Staupbesen), Schink s'inspire du théâtre de marionnettes pour tendre un miroir à son époque - un procédé reproduit ici dans une scène de théâtre dans le théâtre empruntée à Shakespeare, mais explicitement jouée avec des marionnettes. La première édition de la pièce s'appelait du reste Momus und sein Guckkasten [Momus et sa boîte de curiosité], par référence à d'anciens motifs satiriques qui n'apparaissaient même pas dans la pièce : Momus était le dieu du rire...

Le prince Hamlet apprend du fantôme de son père que celui-ci a été assassiné par son propre frère, qui lui a succédé sur le trône du Danemark. Il demande à son fils de le venger. Hamlet simule la folie pour donner le change et laisse entendre à sa mère et à son oncle qu'il connaît leur crime en le faisant représenter dans une pièce pour marionnettes. Lors des explications qui s'ensuivent avec sa mère, il découvre qu'ils sont espionnés par le courtisan Oldenholm et le jette par la fenêtre, dans les douves du château. Le croyant mort, sa fille Ophélie perd la raison : mais Hamlet, en secret, a sauvé Oldenholm de la noyade. Ophélie retrouve son père et la raison. Cependant le roi veut se débarrasser de son neveu en l'envoyant combattre Bonaparte sous les ordres de l'amiral Nelson. Hamlet découvre la conspiration. Au cours du bal d'adieu donné en son honneur, il fait boire au roi le poison qui lui était destiné à lui. Il monte alors sur le trône du Danemark et épouse Ophélie. Son oncle, sauvé in extremis de la mort, est banni au Groënland.